В данном случае прилагательное благой образовано от слова блажь, а не от благо. Кричать громко, грубо и бессвязанно – вот, что означает это выражение.
Можно еще сказать “орать дурниной” – оборот забытый, но по смыслу означает тоже самое.

Сваровски,

v prostonarodje govorjat : Orjet blagim matom.

,  т.е. - жутко сердится, но ещё не выучил, чем надо выразить своё...

О-о-о-о...,  дядюшка ДИМОН, слышали бы Вы, как они это творят в "узком застолье"....  ("Откинувшиеся" - отдыхают!   ) :  поют псалмы, под водочку, на чесноке 2 дня настоенну, дабы черепок -  "не бо-бо", и делают вставочки, как у вагантов и руссиш-блатодром:

Я скромной девушкой была,
вирго дум флоребам,
Нежна, приветлива, мила,
омнибус плацебам.
    -   -   -
Вонзилось в жертву копьецо,
бене венебатур!
И надо мной – его лицо:
лудус комплеатур!
     ,и блатное:
Захотелось старику
Переплыть Москва-реку.
На средине он тонул,
Только х@ем болтанул.
(после каждой строчки, поочерёдно: "топай-топай, а следующая - "к верху  ж**пой)
--------------------------------------------------------------------
ТОТ, ЧТО НАПРАВЛЯЕТ ЧЕЛОВЕКА ВО БЛАГОСТНОСТЬ ПОМЫШЛЕНИЙ.

Эт када попы ругаются......

Blagim matom - eto ne  pro rugateļstvo.
Obično, kogda maleņkij rebjenok  dolgo i gromko plačet, v prostonarodje govorjat : Orjet blagim matom.

А мне, этот вопрос, дает покой!