"Забычкуй" - означает затушить сигарету на том месте где она горит сейчас. Затушить, но не выкидывать. Забычковать. Затушить и докурить потом. Дословно - Превратить сигарету в "бычок", т.е. окурок пригодный для дальнейшего курения.