Математики все время норовят описать нашу жизнь как формулу. Порой получается очень убедительно. Но это только до тех пор, пока в игру не вступают чисто человеческие переменные - совесть, доверие, жажда справедливости, эгоизм, альтруизм. Тут математика перестает работать и начинается как минимум психология. Есть десять самых ярких интеллектуальных игр, в основе которых жизнь во всем многообразии ее проявлений. Блог не вмещает все, но  некоторые хочется описать.
"Ястребы и голуби": нападать или бежать
Правила
В одной популяции животных сосуществуют две группы с разными стратегиями борьбы за ресурсы. Первые, "ястребы", всегда настроены на конфликт и при встрече с конкурентом идут до конца. В результате они либо выигрывают и присваивают все ресурсы в окрестностях (+50 баллов), либо проигрывают и получают в драке тяжелые увечья (–100 баллов). "Голуби", напротив, настроены миролюбиво. Увидев "ястреба", они сразу отступают (0 очков "голубю" и 50 очков "ястребу"), а при встрече со своими сородичами лишь изображают готовность к схватке. После продолжительного обмена угрозами (–10 баллов обоим "голубям") ресурсы достаются более удачливому "голубю" (+50 баллов).
Есть много других вариаций правил, но основные черты игры сохраняются неизменными: победа приносит любой птице среднее количество очков, получение увечий у "ястребов" приравнивается к огромному штрафу, а ритуальные битвы "голубей" тоже требуют некоторых минимальных затрат.
Цель игры предельно проста: заработать максимальное количество очков, что бы за ними ни скрывалось - пища, деньги, самки или "представленность генов индивидуума в генофонде популяции", как выражается Ричард Докинз в своей книге "Эгоистичный ген".

История и применение
Правила игры были впервые опубликованы в журнале Nature в 1973 году. Авторы работы предложили так формализовать конфликты животных за ресурсы, территорию или сексуальных партнеров. Модель позволяет по соотношению стратегий в популяции рассчитать количество ресурсов, затрачиваемых и получаемых особями при том или ином варианте взаимодействий. Птичью метафору позаимствовали из геополитического сленга того времени ("ястребы" - за жесткое противостояние с противником, "голуби" - за разрядку и компромиссы).
"Ястребы и голуби" появились как развитие игры, в которой два водителя несутся навстречу друг другу. Проигравшим считался тот, кто первым испугается лобового столкновения и свернет в сторону.
Человеческие качества
- Мы попытались отойти от классической теории игр, в которой набор возможных стратегий мал и жестко задан, - рассказывает Михаил Бурцев, руководитель лаборатории нейроинтеллекта и нейроморфных систем Курчатовского института. В 2007 году он вместе со своим руководителем Петром Турчиным опубликовал в Nature статью, в которой описывалось, как стратегии "ястребов" и "голубей" возникают естественным путем в процессе эволюции компьютерной модели.
- Мы создали виртуальный мир, заселенный агентами, совершающими примитивные действия, которые могли быть скомбинированы в более сложные стратегии. Поведение отдельного агента управлялось собственной нейронной сетью. Это позволило нам открыть такие стратегии, которые в стандартной теории игр в голову не приходило исследовать, - поясняет Михаил.
Так в процессе эволюции этого компьютерного мира в нем появились свои миролюбивые "голуби", "ястребы", нападающие на всех чужаков, и даже "скворцы", собирающиеся в стаи перед лицом опасности. Но самое интересное - что у этих математических агентов стали проявляться возвышенные человеческие чувства: забота о родственниках, самопожертвование и альтруизм.
"Дуэль на троих": побеждает слабейший
Правила
Три человека стоят в вершинах правильного треугольника и поочередно стреляют друг в друга. Победившим считается тот, кто выжил.
История и применение
Первый раз такой сценарий появился в статье американского математика Киннарда в 1946 году.
- Вторая мировая война закончилась совсем недавно, и Киннард предложил рассмотреть такую аналогию в духе "фашистская Германия нападает на СССР - Америка приходит на помощь", - рассказывает Алексей Савватеев.
После появились многочисленные модификации правил: увеличивалось количество игроков, изменялось их мастерство, вводились одновременные выстрелы или даже пацифистские залпы в воздух.
Во всех вариациях наблюдается одна тенденция: чем слабее стрелок, тем выше его шансы на победу. Ведь логичнее уничтожить сначала самого сильного соперника. Этот парадокс можно порой наблюдать на рынке. Ведущие корпорации сражаются друг с другом, наносят маркетинговые удары. В результате вперед вырывается какая-нибудь второстепенная фирма, с которой просто никто не боролся. Аналогичную картину можно наблюдать в любом соревновании, будь то спорт, выборы или борьба за должность.
Человеческие качества
Здесь математика оказывается на службе справедливости. Сильные так увлечены борьбой друг с другом, что слабые наконец получают свой шанс.
"Марьяж": Нобелевка за правильную организацию женитьбы
Правила
Даны два множества элементов - мужчины и женщины. Для каждого из них существует определенная система приоритетов в выборе партнера. Требуется разбить этих привередливых людей на идеально устойчивые пары: ни один из супругов не должен испытывать взаимного притяжения к чужому партнеру (неразделенные страсти никто не запрещает). В разных вариантах правил меняются выбирающая сторона (матриархат/патриархат), количество мужчин и женщин или разрешается многоженство.
История
Статья "Поступление в колледж и стабильность браков" Дэвида Гейла и Ллойда Шепли появилась в научном журнале American Mathematical Monthly в 1962 году. А в 2012-м Шепли получил за эту работу Нобелевскую премию по экономике.
Для решения задачи они предложили следующий патриархальный алгоритм. Сначала каждый жених идет с предложением руки и сердца к номеру один своего списка. Дальше женщины отвечают самым понравившимся кандидатам расплывчатым "может быть", а остальных отправляют восвояси. После этого неудачливые женихи стучатся в дверь своих вице-фавориток, и девушки вновь раздают желанные "может быть" (если новый жених понравился больше предыдущего, они даже могут разорвать "помолвку" первого этапа). Этот сценарий повторяется до тех пор, пока все женихи не смогут добиться целомудренного согласия невест, которое в конце игры магическим образом превращается в твердое "согласна".
Неизвестно, пытался ли кто-то именно так искать себе жену в реальности. Зато разработанный в статье алгоритм с успехом использовался для распределения студентов по колледжам, докторов по клиникам и даже донорских органов по больным. За это, собственно, и дали премию имени Нобеля.
Человеческие качества
Кажется, в этом несложном алгоритме можно вечно находить все новые детали. Так, игра заканчивается на первом же раунде, если всем мужчинам нравятся разные женщины. Феминистки тут должны возмутиться, ведь в этом случае мнение невест вообще не учитывается. К тому же стабильность разбиения еще совсем не означает всеобщего счастья: многие мужчины и женщины могут мечтать о чужих супругах, главное - чтоб без взаимности. И еще: алгоритм как будто специально создавался в духе последних решений Госдумы, ведь он подразумевает абсолютную гетеросексуальность.
- Это разбиение для задачи о марьяже отлично работает для студентов и колледжей, для интернов в госпиталях, для семейных пар, но не работает для голубых! - Профессор РЭШ Алексей Савватеев начинает увлеченно рисовать на бумаге схему: - У нас есть четыре гомосексуалиста A, B, C и D. У каждого, как водится, свои предпочтения. Например, A больше всего нравится B, потом C и потом D. Этот D вообще никого не интересует, и поэтому его предпочтения нам не важны. И, видишь, они не могут разбиться на устойчивые пары. Вот она, математика и жизнь. Разбивка на пары идет не для элементов двух множеств, а для элементов одного - и сразу все неустойчиво.